Sonsuzluğun aritmetiğini hesaplayan Prof. Dr. Yaroslav Sergeyev, matematik devrimini anlattı, bilim insanlarını heyecanlandırdı.

www.haberhurriyeti/ ÖZEL

Matematik'te sonsuzluğun aritmetiğini hesaplayan Prof. Dr. Yaroslav Sergeyev, İzmir'deki bilim adamlarına konferans verdi. Dokuz Eylül Üniversitesi Rektörlüğü, DEÜ Mühendislik Fakültesi ve DEÜ Fen-Edebiyat Fakültesi işbirliğiyle gerçekleştirilen konferansta bilim adamlarını heyecanlandıran buluşuyla ilgili bilgiler sunan  Prof. Dr. Yaroslav Sergeyev, "Bilinmeyenler artık yok. Her şeyi kesin olarak hesaplayabileceğiz. Bilgisayarlar bile çok daha hızlanacak" dedi. Bu konuyla ve Matematik'te ve diğer bilim dallarında uygulamaları hakkında bilgiler veren dünyaca ünlü matematik dehası Prof. Dr. Yaroslav Sergeyev'in konuşmalarından öne çıkanlar şöyle:

Sonsuzluk Bilgisayarı ve Nümerik Hesap

Geleneksel bilgisayarlar sonlu sayılar ile aritmetik işlemleri yapar. Prof. Dr. Yaroslav Sergeyev; tek bir çerçevenin özel durumları olarak sonlu, sonsuz ve sonsuz küçük sayıların yazılmasını sağlayan sonsuz tabanlı yeni pozisyonel sistem tanımlıyor. Yeni sayısal sistem; sadece sonlu sayılarla değil fakat aynı zamanda sonsuz ve sonsuz küçük sayılarla da işlem yapabilen Sonsuzluk Bilgisayarı ‘Infinity Computer’ adlı yeni bir bilgisayarın tanıtımını mümkün kılıyor (Avrupa patent ofisi patent [2] ile ilgili olumlu düşüncesini belirtmiş bulunuyor). Yeni yaklaşım güçlü bir uygulama karakterine sahip ve standart olmayan analizle ilişkili değildir. O hem yeni bir çeşit hesaplar yapmayı mümkün kılıyor hemde sonsuz ve/yada sonsuz küçük kullanımın gerekli olduğu yerlerdeki matematik alanlarını basitleştiriyor (örneğin ıraksak seriler, limitler, türevler, integraller, ölçüm teorisi, olasılık teorisi, vs.)

1. Sonsuzluk Bilgisayarı ‘Infinity Computer’ ın Mühendislikte, fizikte, kimyada,  diğer bilim alanlarda ve yaşamlarımızdaki uygulamaları nelerdir?
*Bütün hesaplar çok daha doğru ve hızlı bir şekilde yapılacak
*Çevremizdeki dünyayı daha iyi açıklayan yeni daha kesin modeller yapılacak
*Matematik eğitimi daha kolay ve daha hızlı olacak
*Şu benzerliği kullanabiliriz:
Piraha’lar sadece 1, 2 ve çok sayısı ile çalışabilir. Piraha’lar ilkel bir kabiledir. Ne sayıları nede geçmişleri var. Birezilya’da yaşayan yerli bir halkın hiç bir üyesi üç sayısını bile tanımıyor. Dillerinde sadece 1 ve  2 sayısı var. 1 ve 2 sayısı yerine geçen ‘hoi’(sözcük sonuna doğru kısık sesle okunduğunda 1, yüksek sesle okunduğunda 2 anlamını alıyor) sayısı 3 yada çok için kullanılan ‘baagi’ sayısından ibaret.

Daha çok sayı ile çalışabiliriz, bilgisayarlarımız, cep telefonlarımız vs. vardır. Ama Sonsuzluk açısından Piraha’lar gibiyizdir. Onun için şimdi biz bu sonsuz ve sonsuz küçük sayıları alınca; onları kullanan gelecekteki toplumlar bize kıyasla bizim Piraha’larla olduğumuz gibi olacaktır.

*Prof. Dr. Yaroslav D. Sergeyev’in tavsiyesi:
Sonsuzluk Bilgisayarı’nın uygulamaları hakkında daha fazla bilgi almak için;
(www.grossone.com web-sitesini girebilir) bilimsel dergilerde yayınlanmış uygulamaları okuyabilirsiniz.

*Biyoloji’den bir Örnek:

Sonsuz ve sonsuz küçük sayılarla çalışmaya izin veren son yaklaşım; sonsuz süreçte biyolojik sistemlerin büyümesinin mevsim değişikliklerindeki durumunu saptamak için başarılı bir şekilde uygulanmıştır.

Örneğin; mevsim değişikliklerini göz önüne alırsak, yaz aylarında ağacın yaprakları yeşil, sonbaharda sarı ve kışın hiç yaprak yoktur ağacın dalları karlar altındadır.
Geleneksel matematiği kullanarak aşağıdaki soruları cevaplayamayız. Sonsuzda ormanımızda kaç ağaç ve kaç dal olacak? Yaprakların rengi ne olacak?

Yeni yaklaşım kolayca bu sorulara cevap vermemize izin veriyor.

Diğer bir örnek; bitkileri iki yıllık yaşam evreleri ile büyüme sürecini etkileyen bazı ekstra mekanizmaları da tanımlamak mümkündür(Örneğin, bitkilere zarar veren hayvanlar veya doğa felaketleri). Bu genellemeler gelecekte çalışılacak.

2. Sonsuzluk Bilgisayarı ‘Infinity Computer’

Geleneksel Bilgisayarlar sonlu sayılar ile işlemleri yapar.
Sonsuzluk Bilgisayarı ile sonlu, sonsuz ve sonsuz küçük sayılar ile işlemler yapılabiliyor.
Ayrıca sonsuz ve sonsuz küçük sayılarla hesaplamaların gerekli olduğu matematik alanlarında açık bir şekilde hesaplama yapabilmeyi mümkün kılıyor.
Örneğin; ıraksak seriler, limitler, türevler, integraller, ölçüm teorisi, olasılık teorisi vs.
şimdiye kadar matematikte ;

Sonsuz +1= sonsuz, sonsuz +2=  sonsuz olarak tanımlanıyordu. Infinity Computer ile bu toplamların gerçek değerleri hesaplanabiliyor.

Bugünlerde bilgisayarlar, modern toplumun neredeyse bütün alanlarının merkezindedir, ve onların hesaplama yetenekleri sık sık, bir ürünün başka bir ürünün üstünlüğünü belirler. Geleneksel bilgisayarlar; sonsuz sayılarla birçok işlemi belirsiz bıraktığı için(sonsuz-sonsuz, sonsuz/sonsuz gibi) sadece sonlu sayılarla işlemler yapabiliyor. Böylece, Fizik ve Matematikte sonsuz ve sonsuz küçük sayıların anahtar rolüne ragmen( Örneğin: türevler, integraller, diferansiyel denklemler), sonsuz ve sonsuz küçüklerle ilgili doğal bilim alanları tamamen teorik alanlar olarak kalıyor.

Prof. Dr. Yaroslav Sergeyev yeni bir devrim niteliğindeki sonsuz, sonlu ve sonsuz küçük sayıları depolamak, ve onların hepsiyle aritmetik işlemleri yapmak için uygun olan bilgisayarı ‘sonsuzluk Bilgisayarını’ icat etmiş bulunuyor. 

Sonsuzluk bilgisayarı, bilgisayar bilimi, matematik, fizik ve ekonomide  çok yüksek bir etkiye sahip olacak; çünkü, O, yeni tip hesaplar yapma olanakları verir.
İnsanların; üründe çok küçük parametre değişikliklerinin olduğu yerlerde sonlu ve sonsuz değişikliklere yol açan karmaşık sistemleri çalışmasına izin verir; sonsuzluğun ve sonsuz küçüğün kullanımının, zorunlu olduğu bilimsel alanları basitleştir, ve aynı zamanda onların okullar ve üniversitelerde öğretilmesini de kolaylaştırır.

Bilim ve endüstri toplumlarının güncel ilgisi; kuantum hesabı, DNA hesabı gibi yeni hesaplama paradigmalarına yönelmiş bulunuyor. Bu hesaplamalar daha kolay yapılabilecek.

3. Sonsuzluk Bilgisayarının Önemi:

Sonsuzluk bilgisayarının doğasını ve önemini anlamak için; Onun, temsil ettiği yeniliğin tipini sınıflandırmak gereklidir.

Sonsuzluk bilgisayarı devamlı olarak mevcut teknolojileri geliştiren yeni bir keşiften sonra herhangi bir sanayide meydana gelen artan yenilik tipi değildir (Mesela, çiplerin minyatürleşmesi ile ilişkili yeniliklerden sonra daha hızlı çalışan yeni Intel veya AMD mikroişlemci keşiflerinin bir devamı gibi).

Bugünlerde bu yenilikler neredeyse fiziksel sınırlarına ulaşmış ve yavaşlamış bulunuyor. Üstelik sonsuz küçük ve sonsuz sayılardan oluşan "Duvar"ın üstesinden gelemiyor.

Sonsuzluk bilgisayarı; sonsuz, sonlu, ve sonsuz küçük sayılarla hesaplar yapmaya ve uygulamaya izin veren yeni bir takım aygıtlar üreten(Matematiğe ait, yazılım, ve donanım)  ve bu duvarı kıran radikal bir yeniliği temsil eder.
Ekonominin birçok dalını etkileyecek olan hesap ve matematikte etkili ve her tarafa yayılan bir değişikliktir, çünkü, bütün radikal yeniliklerdeki gibi, o, maliyet yapısını ve dağıtım şartını  ve ekonominin neredeyse her dalı için tasarımı değiştirecek.

Sonsuzluk bilgisayarı, bilgi toplumunda çok yüksek bir öneme sahip olması gerekir çünkü o, tamamen yeni güçlü bir bilgisayar sistemini tanıştırır, bir taraftan yeni tip hesaplar yapma olanağı verir. Diğer taraftan bilim adamları ve mühendislere yüksek hassaslığın ve sonsuzluğun ve/veya sonsuzküçük kullanımın gerekli olduğu bilgisayar bilimi, uygulamalı matematik, fizik, mühendislik ve ekonominin birçok alanını basitleştirmesine izin verir.

Yeni hesaplama ve matematiğe ait aletler, uygulamalı bilim adamlarına yeni pratik uygulamalarla çalışmasına ve öncekilerde sonsuz kesinliği elde etmesine izin verecek. Hem bilimsel hem de iş toplumları şimdiden, sonsuzluk bilgisayarına büyük ilgi göstermektedir.

Beklentilerin bu yüksek düzeyi, sonsuzluk bilgisayarının gerçekleştirilmesi hesabın dünyasını değiştirecek olduğunu kavranması ile en azından iki yönde açıklanır. İlk olarak, sonsuz ve sonsuz küçüklerle ilişkili fikirlerin içerdiği yerde otomatik olarak herhangi bir insan müdahalesi olmadan kesinliğin daha yüksek bir düzeyiyle çözülebilir. Otomatik sonsuz ve sonsuz küçük hesabın güçlü bir gelişmeyi verecek olduğu en önemli alanların biri diferansiyel denklemlerin alanıdır.

Bu alanda bir buluş, gerçek-dünya mühendislik problemlerindeki temel fizikten sosyal ve ekonomik bilimlere kadar geniş bir alanda tamamen yeni olanaklara götürecek. Özellikle, yeni yaklaşım çoğunlukla sonsuz alanlarda tanımlanan Kimsi Diferansiyel Denklem Problemlerinin direkt olarak ele alınmasına izin verir. Bu gerçek birçok alanda kuvvetli bir etkiye sahiptir.  (örneğin: ekonomide fiyatlandırma seçeneği problemi). Uygulamaların daha fazla örneği, türevlerin sonsuz olduğu şok problemleri gibi, süreksiz bir dinamiği gösteren evrim problemlerin simülasyonu ile sağlanır.
Kaotik davranışa ve fraktallara yol açan dinamik sistemlerle ilişkili önemli uygulamalarından da bahsetmek gereklidir(lineer olmayan fiziksel olayları içeren), Özellikle, türbülans etkiler, dalga teorisi, mekanik ve elektrik sistemlerdeki salınımlar vb. İle ilişkili mekanik alanları. Sonsuz küçüklerin kullanımı, insanlara sonsuz küçük sayılardan oluşan başlangıç şartlarındaki kararsız çözümleri çalışmasına ve farklı olguların daha derin doğasını anlamasına izin verecektir.

Benzer bir durum, düzensiz integraller, sonsuz seriler, farklı süreçler, sonsuz sistemler, ve sonsuz sinyalleri kapsayan sonsuzluk uygulamaları ile ilişkili olarak mevcuttur. Hesaplarda sonsuz küçüklerin kullanma özellikle karmaşık sistemleri çalışanlar için yararlıdır(Mali pazarlar, iklimde "Kelebek etkisi", ve, genelde, modern süreçler ve sistemlerin karmaşıklığının devamlı olarak artan düzeyi)
Uygulamaların ikinci grubu, tamamen yeni modeller ve sayısal aletlere götürebilir. Biz, sadece yeni bilgisayarın ve hesabın, geleneksel yaklaşımlar ile çözülemeyen durumlarda önemli bir ilerlemeye sahip olmak için uygulanabildiği birkaç örneği veririz: Tekilliklerin, yer aldığı fiziksel problemler veya macro ve genellikle orta düzeylerde zıt olan farklı teoriler ile tanımlanan gözlemin mikro düzeylerini gerektiriyor olan durumlar, yani, onların birleşme bölgelerinde (Mesela, gaz dinamik problemleri, kuantum ve izafiyet yaklaşımları);
Mekanik mühendislik problemleri, ekonomide- sonlu yada sonsuz küçük para miktarına sahip olan çok büyük sayıdaki oyuncuların davranışının büyük pazarların tanımlaması(sayılamaz ve bu sebeple sonsuzluğa eşit alınır)

Sonuç olarak, yeni hesaplama teorisini kullanmakla; okullarda ve üniversitelerde bilgisayar bilimi, matematik, ve fizik eğitimi önemli şekilde daha basitleşir. (Matematik öğretmenlerinin İtalyan birliği şimdiden, yeni yaklaşımı uygulamış ve yararlarını onaylamış bulunuyor). Doğal olarak sonsuzluk bilgisayarının kullanması aynı zamanda toplumlara geniş iş olanaklarını açacaktır.

4. Sonsuzluk Bilgisayarı Patenti ve Sonsuzluk Hesap Makinesi:

Standart olmayan analiz teorilerine göre yeni yaklaşımın ana farkı, teoride güçlü hesaplama karakteridir(sonsuzluk hesaplaması). :" sonsuz, sonsuz küçük ve sonlu nicelikleri depolayan ve onlarla aritmetik işlemler yapan bilgisayar sistemini’’ 2004'te Avrupa Patent Dairesi sonsuzluk bilgisayarını kabul etti ve prosedürüne başladı.
Sonsuzluk bilgisayar teknolojisi, sonlu parçalar ve /veya farklı dereceden sonsuz küçük ve sonsuz sayılarla aritmetik işlemler yapabilen sonsuzluğun hesap makinesinin ilk prototipinin benzerini yaptı.

Sonsuzluk bilgisayarına doğru ilk adım, şimdiden yapıldı: Onun benzeri, geliştirildi. Bu simülatörün ilk uygulaması:
Sonsuzluk hesap makinesinde ; sonsuz, sonlu ve sonsuz küçük sayılarla dört aritmetik işlem yapıldı.

5. Kitap: SONSUZLUĞUN ARİTMETİĞİ

Kitap, sonlu sayı sembolleri ile sonsuz ve sonsuz küçük sayıları temsil etmemize ve sonlu sayılarla yapmaya alışık olduğumuz gibi onlarla aritmetik işlemler yapmamıza izin veren aritmetiğin yeni bir tipini sunar.

Matematikçilere, bilgisayar bilimcilere, filozoflara, fizikçilere ve öğrencilere hitap etmekle birlikte, her kesimden insanın kolayca anlayabileceği bir şekilde yazılmıştır.
 
6. PROF. DR. SERGEYEV VE ÖZGEÇMİŞİ

Nümerik Analiz üzerine geniş çevrelerce bilinen doktorasını Rus üniversitelerinden almıştır. Ardışık ve paralel global optimizasyonla ilgili yaptığı araştırmalar kendisine tüm dünyada büyük ün kazandırmıştır. 2002 yılında değerli çalışmaları nedeniyle; İtalyan hükümetinin seçkin bilim insanlarına verdiği en prestijli profesörlük ödülüne layık görülmüştür.[ 1997 yılında henüz 33 yaşındayken Rusya’da profesörlüğe layık görülmüş olup o yıldan beri ‘Russian National Exhibition’’dan bir çok ödül ve madalya kazanmıştır.]
2008’de Amerika ‘World Congresson Scientific Computations’ kongresinde onur ödülü ve aynı yıl ‘Russian Foundation of Basic Research’’ün  ödülünü almıştır. Kendisi üç uluslararası derginin ve Springer tarafından yayınlanan kitap serisinin editör kurulunda yer almaktadır.
Yayınlanmış makalelerinin tamamı 169 adettir ve 4 kitap yazmıştır.
Bir çok önemli uluslararası prestijli kongrelerde konferanslar vermiştir. 1994’ten beri İtalyan-Rus üniveritesinde uluslararası araştırma ve eğitim programlarının koordinatörlüğünü yapmaktadır.
‘Russian Foundation for Basic Research’ tarafından finanse edilen iki araştırma projesine koordinatörlük yapmıştır. Bir çok ‘EC TEMPUS’ projesinin koordinatörleri arasındadır.
Onun danışmanlığı ile geliştirilen ‘Matematik Software’ i bugün dünyada 20’den fazla ülkede kullanılmaktadır. Araştırmalarına bilimsel dergilerde, gazetelerde, radyo ve görsel basında  ilgi görmüştür.
‘Sonsuz büyük ve sonsuz küçük sayılar ile çalışabilen yeni bir devrim niteliği taşıyan bilgisayarın tanımlandığı ‘Avrupa Birliği’ patentini de içeren 3 tane patente(Amerika ve Avrupa Birliği) sahiptir.
Kendisi halen; İtalya’da Calabria üniversitesinde ve part-time olarak Rusya’da N.I.Lobachevsky State Üniversitesi'nde çalışmalarını sürdürmektedir.

7. 7 Nisan 2009 TARİHİ'NDE DOKUZ EYLÜL ÜNİVERSİTESİ MÜHENDİSLİK FAKÜLTESİNDE GERÇEKLEŞTİRİLEN SEMİNERLER
7 Nisan 2009 tarihinde devrim niteliği taşıyan ‘Infinity Computer’ ve ‘Global Optimizasyon’ konularında bir dizi seminer gerçekleştirdi. Seminerler; ‘İzmir Dokuz Eylül Üniversitesi Mühendislik Fakültesi Konferans Salonunda’ Tınaztepe kampüsünde sabah 9.30-12.00 ve öğleden sonra 14.00-16.15 saatleri arasında yapıldı.

6 Nisan 2009'da 13.30-14.30 saatleri arasında da Ege Üniversitesi Matematik Bölümü'nde Prof. Sergeyev "Global Optimizasyon" üzerine bir seminer verdi.
Seminerler Dokuz Eylül Üniversitesi Rektörlüğü, DEÜ Mühendislik Fakültesi ve DEÜ Fen-Edebiyat Fakültesi işbirliği ile ve Prof. Dr. Yaroslav Sergeyev ile Üniversite arasındaki seminerlerle ilgili işbirliği, kontaklar DEÜ Mühendislik Fakültesinde Matematikçi Dr. Şerife Faydaoğlu tarafından gerçekleştirildi.
İlk defa Türkiye’de Dokuz Eylül üniversitesinde tanıtılan ‘Infinity Computer Teorisi’ Dokuz Eylül Üniversitesi yöneticileri, akademisyenleri ve diğer üniversitelerde görev yapmakta olan akademisyenler tarafından izlendi.
Prof. Dr. Yaroslav Sergeyev’in seminerlerinin tüm katılımcılar için çok yararlı olduğu belirtiliyor. Yeni makaleler, projeler geliştirilmesi, bu konularda yüksek lisans ve Doktora öğrencileri için yeni çalışmalar geliştirilebileceği öngörülüyor.